已知方程组ax+y=3，3x-2y=5的解x和y互为相反数，求a的值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-24 18:31
- 提问者网友：欲劫无渡
- 2021-01-24 00:20
已知方程组ax+y=3，3x-2y=5的解x和y互为相反数，求a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-01-24 01:48
思路：这道题是二元一次方程组，题目中已经给出x，y为相反数，则x+y=0
以此为突破口最终达到目的。
由x+y=0得，y=-x
则3x-2y=5为3x+2x=5
x=1
y=-x=-1
将x=1 y=-1带入ax+y=3有
a-1=3
a=4
启示：解二元一次方程组时，除了正向思维，我们也应当考虑逆向思维的解答。或与就能事半功倍。
以此为突破口最终达到目的。
由x+y=0得，y=-x
则3x-2y=5为3x+2x=5
x=1
y=-x=-1
将x=1 y=-1带入ax+y=3有
a-1=3
a=4
启示：解二元一次方程组时，除了正向思维，我们也应当考虑逆向思维的解答。或与就能事半功倍。
全部回答
- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-01-24 02:10
ax+y=3→y=3-ax
3x-2y=5→3x-2(3-ax)=5(代入y=3-ax）→（3+2a)x=11→x=11/(3+2a)
∴y=3-a*11/(3+2a)=(9-5a)/(3+2a)
∵x、y互为相反数
∴11/(3+2a)=-(9-5a)/(3+2a)
→11=-9+5a→
5a=20
→a=4
3x-2y=5→3x-2(3-ax)=5(代入y=3-ax）→（3+2a)x=11→x=11/(3+2a)
∴y=3-a*11/(3+2a)=(9-5a)/(3+2a)
∵x、y互为相反数
∴11/(3+2a)=-(9-5a)/(3+2a)
→11=-9+5a→
5a=20
→a=4
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