三角函数与边的联系，a²-c²=ac-bc,写成sin²A-sin²C=sinAsinC-sinBsinC,这是什么定理
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解决时间 2021-03-07 22:21
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-03-07 00:34
三角函数与边的联系，a²-c²=ac-bc,写成sin²A-sin²C=sinAsinC-sinBsinC,这是什么定理
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-03-07 00:50
用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
将a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 代入a²-c²=ac-bc后
(2RsinA) ²-(2RsinC)²=(2RsinA )(2RsinC)-(2RsinB)( 2RsinC)
化简得sin²A-sin²C=sinAsinC-sinBsinC
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
将a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC 代入a²-c²=ac-bc后
(2RsinA) ²-(2RsinC)²=(2RsinA )(2RsinC)-(2RsinB)( 2RsinC)
化简得sin²A-sin²C=sinAsinC-sinBsinC
全部回答
- 1楼网友：何以畏孤独
- 2021-03-07 02:12
你好！
解：这是正弦定理 用的是a=2R*sinA b=2R*sinB c=2R*sinC 其中R为外接圆半径
然后计算时约掉R即可
很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。
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- 2楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-07 01:30
A/sinA=B/sinB=C/sinC=R,则A=RsinA,B=RsinB,C=RsinC,将A,B,C代入a²-c²=ac-bc，即可得sin²A-sin²C=sinAsinC-sinBsinC，反正就是这样推导出来的，至于什么定理你可以参考高中数学课本即可。
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