裂项相消，这怎么裂？数学
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-21 23:03
- 提问者网友：斑駁影
- 2021-01-21 12:23
裂项相消，这怎么裂？数学
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-21 12:42
1/[（3-2n）（1-2n）]
=[A/（3-2n）]-[B/（1-2n）]
=[A（1-2n）-B（3-2n）]/[（3-2n）（1-2n）]
分子化简得到2n（B-A）+A-3B=1
因此有B-A=0且A-3B=1
解得B=A=-1/2
因此
1/[（3-2n）（1-2n）]
=[（-1/2）/（3-2n）]-[（-1/2）/（1-2n）]
=（1/2）[1/（2n-3）-1/（2n-1）]
用的就是待定系数法，一般的多项式裂项，分子和前面的系数都可以这样确定
=[A/（3-2n）]-[B/（1-2n）]
=[A（1-2n）-B（3-2n）]/[（3-2n）（1-2n）]
分子化简得到2n（B-A）+A-3B=1
因此有B-A=0且A-3B=1
解得B=A=-1/2
因此
1/[（3-2n）（1-2n）]
=[（-1/2）/（3-2n）]-[（-1/2）/（1-2n）]
=（1/2）[1/（2n-3）-1/（2n-1）]
用的就是待定系数法，一般的多项式裂项，分子和前面的系数都可以这样确定
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- 1楼网友：一袍清酒付
- 2021-01-21 13:33
这样追问它的规律是什么？我知道答案
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