问三道高一数学题！（要过程）

1、函数y=x^2-ax+2(a为常数）x∈[-1,1]时的最小值为-1，求a的值。

2、如右图半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是⊙O的直径，上底CD的端点在圆周上。

（1）写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域。

（2）求出周长y的最大值及相应的x的值。

3、设函数y=f(x)是定义在（0，1）上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1;

(1)求f(1)的值； （2）若存在实数m，使得f(m)=2,求m的值；

（3）如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围。

1、y=x^2-ax+2=（y-a/2）^2 +2-a*a/4

讨论：

第一种情况：对称轴在[-1,1]内，a/2∈[-1,1]即a∈[-2,2]

则最小值即2-a*a/4= - 1

所以a=2或 - 2（均可以符合条件）

第二种情况：对称轴在[-1,1]左侧，a/2<-1即a<-2

则最小值即取x= - 1

带入方程得到3+a= - 1 即a= - 4

第三种情况：对称轴在[-1,1]右侧，a/2>1即a>2

则最小值即取x= 1

带入方程得到3-a= - 1 即a=4

综上所述，a的取值为正负二或正负四