已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像

已知函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时,点(x/3,y/2)是y=g(x)图像上的点.
求y=g(x)的表达式.
g(x)就一定是对数函数么？我自己是先求出x,y的值，为3和2，最后不满足对数函数，求出的是y=x。
当然和答案上的不一样啦，下面各位的都对。我错那拉？

函数f(x)=log2(x+1),当点（x,y）在y=f(x)的图像上运动时
y=log2(x+1) 令a=x/3, b=y/2 y=g(x)就相当于b=g(a)
x=3a,y=2b
2b=log2(3a+1)
b=1/2log2(3a+1)
改写回来y=1/2log2(3x+1)
y=g(x)的表达式就是
y=1/2log2(3x+1)