数学问题——关于一次函数的

为迎接2008年北京奥运会，初二（9）班计划制作M、N型号礼品共50件献给大会工作人员，现有A、B两种原材料供选择（可以剩余），其中A材料154千克，B材料100千克，每件M型礼品需A材料2千克，B材料3千克；每件N型礼品需A材料4千克，B材料1千克。

（1）请问有几种制作方案？并说明理由。

（2）若制作礼品M型每件需15元，N型每件需20元，如何制作总费最少？最少费用是多少？

1解：设M有X件 ，N就为 （50-X）件 ，依题意得：

2x+4(50-x)小于等于154 3x+(50-x)小于等于100

可以解得x 的取值范围 是【23，25】

则 有以下几种情况；

当M为23时 ，则N为27

当M为24 时 ，则N为26

当M为25时 ，则N为25

2解：当M,N都为25时，总费最少 为

25X（15+20）=875元