关于x的不等式x 2 -2ax-8a 2 ＜0（a＞0）的解集为（x 1 ，x 2 ），且：x 2 -x 1 =15，则a=（　　） A

关于x的不等式x 2 -2ax-8a 2 ＜0（a＞0）的解集为（x 1 ，x 2 ），且：x 2 -x 1 =15，则a=（　　） A． 5 2 B． 7 2 C． 15 4 D． 15 2

因为关于x的不等式x 2 -2ax-8a 2 ＜0（a＞0）的解集为（x 1 ，x 2 ），
所以x 1 +x 2 =2a…①，x 1 ?x 2 =-8a 2 …②，又x 2 -x 1 =15…③，
① 2 -4×②可得（x 2 -x 1 ） 2 =36a 2 ，代入③可得，15 2 =36a 2 ，解得a= ±
15
6 = ±
5
2 ，
因为a＞0，所以a=
5
2 ．
故选A．

根据韦达定理可得：x1x2=-8a" x1+x2=2a (x1-x2)"=(x1+x2)"-4x1x2=4a"+32a"=36a"=225 所以a=士5/2 因为a>0，所以a=5/2