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已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=6,那么a10=A.10B.60C.6D.54

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-01-10 00:56
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m(m,n∈N*)且a1=6,那么a10=A.10B.60C.6D.54
最佳答案
C解析分析:取m=1代入已知等式,结合a1=S1=6得Sn+1=Sn+6,所以{Sn}构成等差数列.然后根据等差数列通项公式求出Sn=6n,即可算出a10的值.解答:取m=1,可得Sn+S1=Sn+1,结合a1=6=S1,得Sn+1=Sn+6,∴{Sn}构成以S1=6为首项,公差d=6的等差数列可得Sn=6+(n-1)×6=6n因此,a10=S10-S9=60-54=6故选:C点评:本题给出数列的前n项和满足Sn+Sm=Sn+m,求第10项的值,着重考查了数列递推关系的认识和等差数列的通项公式等知识,属于基础题.
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