初3数学 二次函数

已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y=-x^2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B。

（1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点B的坐标

（2）如果点C的坐标为（4，0），AE垂直于BC，垂足为点E，点D在直线AE上，DE=1，求点D坐标

（1）把点A的坐标代入函数解析式得：b=2.

∴函数解析式为：y=-x²+2x+3

而y=-x²+2x+3=-(x-1)²+4，∴B（1，4）

（2）利用上面结果可知：AB=2√5，AC=5，BC=5，

∴△ABC是等腰三角形，利用面积先求AE的长，再写出直线CB的解析式，利用勾股定理求出E点坐标。

这样就可以写出直线AE的解析式，把D点坐标设出来，利用勾股定理就可以求出D点坐标。

由于时间关系，就不能给你详细写过程了，相信你自己能完成。呵呵。