如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若SEFGH=23，则|b-a|

如图，ABCD是边长为1的正方形，EFGH是内接于ABCD的正方形，AE=a，AF=b，若S_EFGH=

2

3

在△AEF和△DHE中，

EH＝EF
∠EAF＝∠DAE
∠DEH＝∠AFE，
∴△AEF≌△DHE，
∴AF=DE，
∵DE+AE=1，
∴a+b=1，
∵a²+b²=
2
3
求解得：a=
1+

3
3
2，b=
1?

3
3
2，
∴|b-a|=

3
3，
故选 D．

试题解析：

先求证△AEF≌△DHE得AF=DE，所以a+b=1，根据a+b=1，且a²+b²=

2

3

的等量关系求解．

名师点评：

本题考点： 正方形的性质；绝对值；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了正方形各边各角均相等的性质，解题的关键是证明△AEF≌△DHE，并找到条件a+b=1．