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如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=CD.给出下列四个结论:①∠2=∠B;②∠3=∠4;③∠1=∠2+∠3;④∠3+3∠2=180°.其中正确的结论

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-04-13 15:49
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=CD.给出下列四个结论:①∠2=∠B;
②∠3=∠4;③∠1=∠2+∠3;④∠3+3∠2=180°.其中正确的结论有A.1个B.2个C.3个D.4个
最佳答案
C解析分析:等腰三角形中等边对等角,根据此性质,用角的等量代换可求出结果.解答:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵AD=CD,∴∠2=∠C,∴∠2=∠B.故①正确.没有条件推出∠3=∠4,故②错误.∵∠1=∠B+∠3,2=∠B.∴∠1=∠2+∠3.故③正确.∵∠2=∠B=∠C,∴∠3+3∠2=180°.故④正确.故选C.点评:本题考查等腰三角形的性质,等腰三角形中,等边对等角,从而可得到正确
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