单选题设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：①若α内的两条相交直线分别平行于β内的

答案:2 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-01-03 21:04

提问者网友：戎马万世
2021-01-03 02:01

单选题设α和β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；
②若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；
③设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；
④直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直．
上面命题中，其中所有真命题?的序号是A.①②③④B.②③C.①②④D.①②

最佳答案

五星知识达人网友：傲气稳了全场
2021-01-03 03:21

D解析分析：根据面面平行的判断定理知①正确，根据线面平行的判定知②正确．根据面面垂直的判定知③不正确，直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条相交直线垂直．知不正确．解答：若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则α平行于β；根据面面平行的判断定理知正确，若α外一条直线l与α内的一条直线平行，则l和α平行；根据线面平行的判定知正确．设α和β相交于直线l，若α内有一条直线垂直于l，则α和β垂直；根据面面垂直的判定知不正确，直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条相交直线垂直．知不正确综上可知①②正确，故选D．点评：本题考查线面之间的位置关系，本题解题的关键是熟练应用线面平行和垂直的判定定理，本题是一个基础题．

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1楼网友：上分大魔王
2021-01-03 04:14

好好学习下

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