如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．正确的有A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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解决时间 2021-03-23 00:39

提问者网友：回忆在搜索
2021-03-22 00:07

如图，△ABC中，AB=AC，AD平分∠CAB，则下列结论中：
①AD⊥BC；②AD=BC；③∠B=∠C；④BD=CD．
正确的有A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

最佳答案

五星知识达人网友：一袍清酒付
2021-03-22 01:19

D解析分析：根据等腰三角形的性质对各小题进行逐一分析即可．解答：①∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵AD平分∠CAB，∴AD⊥BC，故本小题正确；②∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C，∵∠B与∠BAC的大小不能确定，∴AD与BC的长度无法比较，故本小题错误．③∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠B=∠C，故本小题正确；④∵△ABC中，AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵AD平分∠CAB，∴BD=CD，故本小题正确．故选D．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．

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1楼网友：傲气稳了全场
2021-03-22 02:21

感谢回答，我学习了

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