平面上15个两两相交的圆最多可以将平面分成几份
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解决时间 2021-03-02 22:26
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-03-02 02:04
平面上15个两两相交的圆最多可以将平面分成几份
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-03-02 02:56
最多分为212份首先由欧拉公式,对平面上的封闭曲线而言,曲线的交点数-线段数+区域数=2,而对于封闭曲线而言,其上的点数=其上的线段数.又由于我们为了使其分割的区域数达到最大,则每个交点仅为两条曲线的交点（即排除三线共点的情形）,于是,平面上的线段数=交点数的两倍,于是我们得到公式：区域数=2+交点数.故来统计交点数.简单的观察可以发现,我们可以使平面上的N个圆相互两两相交,对于平面上N个圆,其交点个数最多为 2*[N(N-1)/2]=N(N-1)于是,N个圆最多将平面分成N(N-1)+2个区域.将N=15代入,得15*（15-1）+2=15*14+2=212（份）=*_*=望采纳哦
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- 1楼网友：末日狂欢
- 2021-03-02 03:07
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