验证拉格朗日中值定理对函数的正确性.

验证拉格朗日中值定理对函数的正确性.
验证拉格朗日中值定理对函数y=4x^3-5x^2+x-2在区间[0,1]的正确性.

f(x)′=12x²-10x+1
拉格朗日中值定理是f(a)-f(b)=(a-b)f′(ε)
f（1）=-2,f(0)=-2,f(1)-f(0)=0
f(x)′在[0,1]上的范围是[-12/13,3]
所以存在ε∈[0,1],使(a-b)f′（ε）=0
即存在ε∈[0,1],使f(1)-f(0)=(1-0)f′(ε)成立,拉格朗日中值公式得到验证.