已知直线y=-2x-2/3与曲线f（x）=1/3x的三次方-bx相切，求b的值

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解决时间 2021-01-23 10:18

提问者网友：夢醒日落
2021-01-23 01:28

最佳答案

五星知识达人网友：神鬼未生
2021-01-23 02:33

1、已知直线y=-2x-2/3与曲线f(x)=1/3x^3-bx相切。求b的值
解：对f(x)=1/3x^3-bx求导数，再让它等于-2，可以得到相切的那个点的横坐标，用带b的式子来表示
把切点坐标代入y=-2x-2/3与f(x)=1/3x^3-bx，得到的都是切点的纵坐标，所以应该相等，列出等式，解方程得到b
设F(x)=1/3x^3-3x-x^2-m
求导，它的极大值点和极小值点的横坐标是固定的，一个是-1，另一个是3，画图可以看出m大于0才能保证它在正半轴上有两个解
2、若方程f(x)=x^2+m在（0,正无穷大）上有两个解X1,X2,求m的取值范围
题目应该有问题，f(x)=x^2+m是偶函数，它关于y轴对称，在（0,正无穷大）有解的话，在负半轴上也一定有，所以不能在（0,正无穷大）有两个解

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1楼网友：时间的尘埃
2021-01-23 02:38

解：对f(x)=1/3x^3-bx求导数，再让它等于-2，可以得到相切的那个点的横坐标，用带b的式子来表示把切点坐标代入y=-2x-2/3与 f(x)=1/3x^3-bx，得到的都是切点的纵坐标，所以应该相等，列出等式，解方程得到b。满意谢谢采纳！

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