ABCD乘9等于DCBA，ABCD和DCBA是个四位数，求这个四位数

答案:4 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-07-19 18:51

提问者网友：两耳就是菩提
2021-07-18 19:06

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-07-18 19:54

ABCD
× 9
DCBA
因DCBA仍是四位数
所以A必是1,
否则ABCD×9不会是四位数
又因D×9的个位数字是1,
所以D必是9
将算式写为
1 BC9
× 9
9CB 1
因为B×9没有进位(否则A×9＋进位积就不是四位数)
所以B必然是0(因A=1)
又因C×9＋8的个位数字是0,
所以C必然是8
即ABCD=1089
验算:1089×9=9801

全部回答

1楼网友：冷風如刀
2021-07-18 22:56

四位数乘九后仍得四位数，故第一个因数的首位（即A）为1（即A＝1）。积的首位（即D）为9（即D＝9）。接下来考虑百位（即B），B不可能大于2，否则会向前一位进位，积变为五位数。B只可能为0。算式变为10C9×9＝9C01。积的十位是0，减去个位进上来的8得2，八九七十二，C为8。最终算式为1089×9＝9801，符合题意。结果：A＝1，B＝0，C＝8，D＝9。

2楼网友：往事隔山水
2021-07-18 21:36

1089乘9得9801

3楼网友：刀戟声无边
2021-07-18 20:21

1089

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