如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于点E、F，试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．
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解决时间 2021-01-03 20:43
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-03 00:46
如上
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-01-03 01:36
解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°， ∵OB平分∠ABC，OC平分∠ACB， ∴∠ABO=∠OBC=∠ACO=∠OCB=30° ， ∴∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB=120°， 又∵ OB和OC的垂直平分线交BC于点E、F，连接OE、OF， ∴∠OBE=∠BOE=∠COF=∠OCF， ∴BE=OE=OF=CF， ∴∠OEF=∠OFE=60°， ∴△OEF是等边三角形， ∴OE=EF=OF， 故BE=EF=FC．
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- 1楼网友：封刀令
- 2021-01-03 01:54
我好好复习下
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