已知AB两个批发部分别有电视机70和60台,甲乙丙三个商店分别需要电视机30台40台50台.现给出从AB每送一台电视

已知AB两个批发部分别有电视机70和60台,甲乙丙三个商店分别需要电视机30台40台50台.现给出从AB每送一台电视

最取巧的方法：
明显可以看到从A送出比B省，所以尽量从A出，从A到乙省最多，所以乙的全部从A出，40台；其次A到丙比A到甲更省，所以A剩余的30台送到丙；剩下的才从B出，B到甲30台；B到丙20台；总费用F=30*30+40*70+30*30+20*50=5600元。

第二也是取巧的方法：
同样是因为从A出比B省，所以可以预知到结果必然是从A出了70台，从B出了50台，B剩余的那10台只是拿来‘供奉’的。
所以设A到甲x台，A到乙y台，则A到丙（70-x-y）台
F=20x+70y+30（70-x-y）+30（30-x）+100（40-y）+50（50-70+x+y）=10x-10y+6000
约束
0《=x《=30
0《=y《=40
0《=70-x-y《=50，即20《=x+y《=70
优化后得到：x=0，y=40，F=5600

第三种是最直接的方法：
设从A运到甲x台，A到乙y台，A到丙z台，则目标函数F=20*x+70*y+30*z+30*（30-x）+100*（40-y）+50*（50-z）=-10*x-30*y-20*z+7400
有如下约束条件：
x+y+z《=70
x《=30
y《=40
z《=50
30-x+40-y+50-z《=60，即x+y+z》=60
优化后得到：x=0，y=40，z=30
结果如下：
甲乙丙
A 0 40 30
B 30 0 20
总费用F=5600元

推荐软件：SPSS

从A运40台到乙批发部，从B运30台到甲，从A运30台到丙，从B运20台到丙
70*40+30*30+30*30+20*50=5600