线性代数中增广矩阵的秩一定大于等于系数矩阵的秩吗
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-08-14 15:54
- 提问者网友：人傍凄凉立暮秋
- 2021-08-13 15:01
线性代数中增广矩阵的秩一定大于等于系数矩阵的秩吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：过活
- 2021-08-13 15:55
增广矩阵(A,b)比系数矩阵A多一列,所以r(A)≤r(A,b)≤r(A)+1.
若A是m×n矩阵,r(A)=n,则非齐次方程组Ax=b （A）
A、可能有解；B、一定有唯一解；C、一定无解；D、一定有无穷多解.
－－－
只能得到n≤r(A)≤n+1,那么r(A,b)=n与r(A,b)=n+1皆有可能.若r(A,b)=n,则r(A)=r(A,b)=n,方程组Ax=b有唯一解.若r(A,b)=n+1,则方程组Ax=b无解.
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