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下列有关命题的说法正确的有①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条

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解决时间 2021-04-13 11:02
下列有关命题的说法正确的有
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件;
③若p∧q为假命题,则p、q均为假命题;
④若“p∨q”为假命题,则“?p∧?q”为真命题.A.1个B.2个C.3个D.4个
最佳答案
C解析分析:①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题分别否定特殊和结论,并且交换位置即可求解②若x=1,则x2-3x+2=0成立,但是当x2-3x+2=0时,x=1不一定成立,③根据复合命题的真假关系可知,若p∧q为假命题,则p、q至少有一个为假命题④若“p∨q”为假命题,则p,q都为假命题,则¬p,¬q为真命题,解答:①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”;①②若x=1,则x2-3x+2=0成立,但是当x2-3x+2=0时,x=1不一定成立,即x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件;②正确③根据复合命题的真假关系可知,若p∧q为假命题,则p、q至少有一个为假命题;③错误④若“p∨q”为假命题,则p,q都为假命题,则¬p,¬q为真命题,从而可得“?p∧?q”为真命题.④正确故正确的命题有3个故选C点评:本题主要考查了充分与必要条件的判断,命题的逆否命题的写法,复合命题的真假关系的应用,属于基础试题
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