设函数f（x）=x-a-1是定义在R上的奇函数，则a=________．
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解决时间 2021-04-18 22:59
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-18 10:05
设函数f（x）=x-a-1是定义在R上的奇函数，则a=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2020-08-17 19:00
-1解析分析：根据函数是奇函数，建立方程关系或者利用奇函数过原点的性质进行求解即可．解答：方法1：定义法
因为f（x）=x-a-1是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），即-x-a-1=-（x-a-1），所以解得a=-1．
方法2：性质法
因为函数f（x）=x-a-1的定义域为R，且函数为奇函数，
所以必有f（0）=0，即-a-1=0，解得a=-1．
故
因为f（x）=x-a-1是定义在R上的奇函数，
所以f（-x）=-f（x），即-x-a-1=-（x-a-1），所以解得a=-1．
方法2：性质法
因为函数f（x）=x-a-1的定义域为R，且函数为奇函数，
所以必有f（0）=0，即-a-1=0，解得a=-1．
故
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2020-07-15 18:39
对的，就是这个意思
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