小学数学题： 求8X8X8X......X8积的个位数？ 1997个8相乘。

小学数学题： 求8X8X8X......X8积的个位数？ 1997个8相乘。

1997个8相乘的个位数为8。
我们可以用归纳推理来解决这个问题．具体步骤如下：
1.　将相关结果列为下述行列，一行为计数区间为[1,1997]，一行为相乘的个位尾数。
计数：1　2　3　4　5　6　7　8　9 ... 
结果：8　4　2　6　8　4　2　6　8 ... 
2. 经过观察，我们可以得到{8 4 2 6}4个数字不断重复出现的数列，计算它的个数。
1997/4=499.25 或者　(2000 -3)/4 = 500 - 0.75 = 499.25
即其整数部分为499，余为4x0.25=1。
上述结果表明8^(1997)即8的1997次方的个位尾数为{8 4 2 6}中的第1个数字即为8。
扩展阅读：
归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。
参考文献：百度百科 - 归纳推理

8×8是64. 64×64的个位数是6 6×6的个位数是6 结果就是6 ，因为到最后影响到个位的只是两个数的个位，其他的不用管。

这是8乘1，2，3，4，5个8 有没有发现什么规律64 512 4096 32768 262144 ......... 4 2 6 8 ，4 【2 6 8 ，4】 所以用1997/4=499.....余1 也就是 说个位数是4 当然了 你不用算到26214 你只要算 8*8=64 然后用个位数乘以8 4*8=32 依次列推 2*8=16 6*8=8 8*8=64.....希望能对你有所帮助

4个是一个循环 个位数分别为8 4 2 6 8 4 2 6 …… 1997除以4等于499余1 所以个位数为8

1997个8相乘可以看成1997个100相乘 10比8多2 所以再减1997个2 （10—2)X( 10-2）……(10-2)=1997x10-1997x2=15976 所以个位数是6