某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均

某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均

（1） （2）不公平（3）见解析

解：（1）∵在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次）， ∴是20倍数或者能整除20的数有7个。 ∴取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率为： 。 （2）不公平。理由如下： ∵无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为1，即100%， 而很明显抽到其他序号学生概率不为100%，如序号为2的学生被抽中的概率为 ， ∴这一规定不公平。 （3）如：设序号1～10的10名学生为A组，序号11～20的10名学生为B组，序号21～300的10名学生为C组，序号31～40的10名学生为D组，序号41～50的10名学生为E组，随机抽取一组，则因为每个学生被抽取的概率都是 ，所以符合要求。 又如：先抽出一张，记下数字，然后放回．若下一次抽到的数字与之前抽到过的重复，则不记数，放回，重新抽取．不断重复，直至抽满10个不同的数字为止，，则因为每个学生被抽取的概率都是 ，所以符合要求。 （1）由在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），直接利用概率公式求解即可求得答案。 （2）游戏公平性就是要每个事件的概率相等，概率相等就公平，否则就不公平。因此，由无论k取何值，都能被1整除，则序号为1的学生被抽中的概率为1，即100%，而很明显抽到其他序号学生概率不为100%．可知此游戏不公平。 （3）设计一个规则，使每个事件的概率相等即可。答案不唯一。