已知如图△ABC,CD平分∠ACB,BC=AC+AD求证∠A=2∠B
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-12 01:29
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-05-11 19:43
已知，如图△ABC,CD平分∠ACB,BC=AC+AD，求证：∠A=2∠B
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-05-11 20:09
证明：
在BC上取CE=AC,连接DE
∵AD+AC=BC,BE+CE=BC
∴AD=BE
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵CD=CD[公共边]
∴△ACD≌△ECD(SAS)
∴∠A=∠CED,AD=ED
∴BE=EB
∴∠B=∠EDB
∵∠B+∠EDB=∠CED
∴2∠B=∠A
.
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