从0,1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,这样的偶数共有几个?
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-02-23 08:15
- 提问者网友:鼻尖触碰
- 2021-02-22 12:19
从0,1,2,3,4,5,6,7七个数中任取两个数相乘,使所得的积为偶数,这样的偶数共有几个?
最佳答案
- 五星知识达人网友:洎扰庸人
- 2019-07-12 06:09
解:∵乘积是奇数的个数比较好求,两个数都为质数1,3,5,7,乘积不会重复.
所以先求奇数个数为:4个数字1,3,5,7中任意选2个有6个结果
而总乘积个数为8个数字中任意选2个有28个结果,
∵0乘以任何数都是0,有6个多余重复的0
∴28-6=22个
∵乘积除了奇数就是偶数,那么总个数减去奇数个数,
就可以得到偶数个数22-6=16个解析分析:先做出积是奇数的,两个数都为质数1,3,5,7,乘积不会重复,总乘积个数为8个数字中任意选2个有28个结果,0乘以任何数都是0,所以要减去7个多余重复的0,用所有的结果数减去积是奇数的结果.点评:本题考查计数原理的应用,是一个数字问题,解题时注意要求两个数字的积是偶数,因为直接做比较麻烦,因此选用先做出积是奇数的情况,符合正难则反的原则.
所以先求奇数个数为:4个数字1,3,5,7中任意选2个有6个结果
而总乘积个数为8个数字中任意选2个有28个结果,
∵0乘以任何数都是0,有6个多余重复的0
∴28-6=22个
∵乘积除了奇数就是偶数,那么总个数减去奇数个数,
就可以得到偶数个数22-6=16个解析分析:先做出积是奇数的,两个数都为质数1,3,5,7,乘积不会重复,总乘积个数为8个数字中任意选2个有28个结果,0乘以任何数都是0,所以要减去7个多余重复的0,用所有的结果数减去积是奇数的结果.点评:本题考查计数原理的应用,是一个数字问题,解题时注意要求两个数字的积是偶数,因为直接做比较麻烦,因此选用先做出积是奇数的情况,符合正难则反的原则.
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- 1楼网友:刀戟声无边
- 2019-09-23 23:47
谢谢解答
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