有2条直线可有1个交点；有3条有3个；4条有6个.10条有几个；100条有几个请将过程写明

有2条直线可有1个交点；有3条有3个；4条有6个.10条有几个；100条有几个请将过程写明

题目中交点的个数应该是最多有几个交点,此题最好用归纳法证明.若要使得交点个数最多,则任意两条直线均相交,且交点不重合.据此情况,当有2条直线的时候,交点有1个当有3条直线的时候,第三条直线应该与前两条直线均相交,产生2个新交点,则一共有1+2=3个交点当有4条直线的时候,第四条直线应该与前三条直线均相交,产生3个新交点,则一共有1+2+3=6个交点设当有n条直线的时候结论成立,设Sn为直线为n条时的交点的个数,则有Sn=1+2+3+...+(n-1)=n(n-1)/2则当有n+1条直线的时候,交点的个数应该为Sn+n=n(n-1)/2+n=n(n+1)/n=Sn+1所以推论成立.即n条直线相交,最多可以有n(n-1)/2个交点10条直线的时候有45个交点100条直线的时候有4950个交点======以下答案可供参考======供参考答案1:设n条直线,就会有n(n-1)/2个交点.则当n=10时,有45个交点;当n=100时,有4950个交点供参考答案2:2 13 1+24 1+2+310 1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)/2*9=45100 1+2+3+4+....+99=(1+99)/2*99=4950供参考答案3:是二阶等差数列，观察法，得出公式为 n（n-1）/2把10代入，得45100代入，得4950望天~~我数学挺差。。供参考答案4:C10.2=45 C100.2=495个 排列组合！每两个有一个交点！10个里选两个就是10*9/2＝45 100个就是100*99/2＝495

好好学习下