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对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得A.a?α,b?αB.a∥α,b∥αC.a⊥α,b⊥αD.a⊥α,b∥α

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解决时间 2021-12-22 05:50
对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得A.a?α,b?αB.a∥α,b∥αC.a⊥α,b⊥αD.a⊥α,b∥α
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B解析分析:A:当两条直线a与b异面时,不存在平面使得a?α,b?α.B:由空间中线面的位置关系可得:一定存在一个平面满足a∥α,b∥α.C:当直线a与直线b异面时不存在平面使得a⊥α,b⊥α成立.D:当直线a与直线b异面且不垂直时,不存在一个平面使得a⊥α,b∥α成立.解答:A:根据空间中的线面位置关系可得:当两条直线a与b异面时,不存在平面使得a?α,b?α.所以A错误.B:由空间中线面的位置关系可得:一定存在一个平面满足a∥α,b∥α.所以B正确.C:由线面垂直的性质定理可得:当直线a与直线b异面时不存在平面使得a⊥α,b⊥α成立.所以C错误.D:由线面垂直的判断定理与线面平行的判断定理可得:当直线a与直线b异面且不垂直时,不存在一个平面使得a⊥α,b∥α成立.所以D错误.故选B.点评:解决此类问题的关键是熟练掌握线面平行与线面垂直的有关定理,利用有关定理时不要漏掉定理中的条件.
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