在三角形ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E、F分别在边AB、AC上，且BE＝AF，FG∥AB交于线段AD于G，连接BG、EF。求证：四边形BGFE是平行四边形。（顺便带点解释）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-05-13 19:41
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-05-13 11:30
在三角形ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，点E、F分别在边AB、AC上，且BE＝AF，FG∥AB交于线段AD于G，连接BG、EF。求证：四边形BGFE是平行四边形。（顺便带点解释）
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-05-13 11:41
因为∠BAG=∠FAG,FG//AB,所以∠BAG=∠FGA,所以∠FAG=∠FGA,所以AF=FG,又因为BE=AF,所以BE=FG,又因为BE//FG,所以四边形BGFE是平行四边形.
全部回答
- 1楼网友：妄饮晩冬酒
- 2021-05-13 13:00
已知和求证我就不写了，
证明：因为：AB//FG（已知）
所以：∠BAG=∠AGF（两直线平行，内错角相等）
又因为：∠BAG=∠GAF（已知）
所以：∠AGF=∠GAF（等量代换）
所以：三角形AGF是等腰三角形（等腰三角形的定义）
因为：AF=GF（等腰三角形两腰相等）
又因为：EB=AF（已知）
所以：EB=GF（等量代换）
根据平行四边形的判定定理2，两条对边相等且平行，这个四边形就是平行四边形。
所以： 四边形BGFE是平行四边形
明白了一定要采纳哦!
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯