紧急数学知识

如图，圆心o1和圆心o2相交于A,B两点。直线AO1交圆心o1于点C，交圆心o2于点D，CB的延长线交圆心o2于点E，连接DE,已知CD=8,DE=6,求CE的长。（我知道等于10，但需要求角CDE为直角谢谢，希望过程清晰）

解：∵AC为直径，B为⊙O₁上一点 ∴∠ABC=90^.

连接AO₂、BO₂、DO₂、EO₂（我没有连起来）

∠O₂AB=∠O₂BA ……1

∠O₂AD=∠O₂DA……2

∠O₂BE=∠O₂EB ……3

∠O₂DE=∠O₂ED ……4

由1234得

∠BAD+∠BED=180

∠ABD+∠ADE=180

（这个结论很有用，圆的内接四边形两对角之和为180）

又∵∠ABD+∠ABC=180

∴∠ABD=∠ADE=90 (你要的90出来了)

在⊿CDE中CD=8,DE=6 由勾股定理得

CE=10

连接AB 由直径AC得角ABC=90 所以角ABE=90 因为弦AE 所以角CDE=180-角ABE=90

10