高二数学!快.1,将直线L绕点P按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别与y轴交于Q.R
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解决时间 2021-02-21 21:55
- 提问者网友：末路
- 2021-02-20 23:14
高二数学!快.1,将直线L绕点P按逆时针方向旋转45度得直线m,若直线L和直线m分别与y轴交于Q.R
最佳答案
- 五星知识达人网友：洒脱疯子
- 2021-02-20 23:46
设L：y=kx+2k+1 k=tanθ直线M的斜率为m=tan（θ+π/4)=（tanθ+tanπ/4)/(1-tanθ*tanπ/4)=(k+1)/(1-k)直线M为y=(k+1)x/(1-k))+(k+3)/(1-k)所以Q(0,2k+1);R(0,(k+3)/(1-k)) .PQ=2k+1-(k+3)/(1-k)=(2k^2+2)/(k-1) 三角形PQR面积为【高为p到y轴距离】S=1/2*(2k^2+2)/(k-1)*2=(2k^2+2)/(k-1)=2[(k-1)^2+2(k-1)+2]/(k-1)=2[k-1+2+2/(k-1)]用均值定理,当且仅当k-1=2/(k-1)时,S取最小值,k=1±√2,因为k>1,所以k=1+√2直线L的方程：y=(1+√2)x+3+2√2
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- 1楼网友：野慌
- 2021-02-21 00:58
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