小美想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义，小美的想法能实现吗？
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解决时间 2021-04-03 08:50
- 提问者网友：辞取
- 2021-04-03 02:59
小美想：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008°的多边形图案多有意义，小美的想法能实现吗？
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2020-11-09 21:42
解：小美的想法无法实现．
因为多边形内角和为（n-2）×180°，一定是180的整数倍，
而2008不能被180整除，
所以不可能有内角和为2008°的多边形．解析分析：n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用2008°除以180°，看结果是否能整除．点评：本题考查了多边形内角与外角．关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍，判断2008°是否能作为多边形的内角和．
因为多边形内角和为（n-2）×180°，一定是180的整数倍，
而2008不能被180整除，
所以不可能有内角和为2008°的多边形．解析分析：n边形的内角和为（n-2）×180°，即多边形的内角和为180°的整数倍，用2008°除以180°，看结果是否能整除．点评：本题考查了多边形内角与外角．关键是利用多边形的内角和为180°的整数倍，判断2008°是否能作为多边形的内角和．
全部回答
- 1楼网友：老鼠爱大米
- 2020-10-28 00:21
和我的回答一样，看来我也对了
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