定义：f（a，b）是关于?a、b的多项式，如果f（a，b）=f（b，a），那么f（a，b）叫做关于“对称多项式”．例如，如果f（a，b）=a2+a+b+b2，则f（b

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解决时间 2021-04-12 12:49

提问者网友：雾里闻花香
2021-04-11 13:04

定义：f（a，b）是关于?a、b的多项式，如果f（a，b）=f（b，a），那么f（a，b）叫做关于“对称多项式”．例如，如果f（a，b）=a2+a+b+b2，则f（b，a）=b2+b+a+a2，显然f（a，b）=f（b，a），所以f（a，b）是“对称多项式”．
（1）f（a，b）=a2-2ab+b2是“对称多项式”，试说明理由；
（2）请写一个“对称多项式”，f（a，b）=______（不多于四项）；
（3）如果f1（a，b）和f2（a，b）均为“对称多项式”，那么f1（a，b）+f2（a，b）一定是“对称多项式”吗？如果一定，说明理由，如果不一定，举例说明．

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-04-11 14:23

解：（1）∵f（b，a）=a2-2ab+b2，
则f（a，b）=f（a，b），故f（a，b）=a2-2ab+b2是“对称多项式”；

（2）f（a，b）=a+b，

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1楼网友：白昼之月
2021-04-11 15:19

哦，回答的不错

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