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等式性质与等量代换有哪些差别,特别是在证明角的时候?

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解决时间 2021-12-29 09:58
等式性质与等量代换有哪些差别,特别是在证明角的时候?
最佳答案
表示相等关系的式子叫做等式。
等式的性质有三:
性质1:等式两边同时加上(或减去)相等的数或式子,两边依然相等。
若a=b
那么有a+c=b+c
性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子,两边依然相等
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (a,b≠0 或 a=b ,c≠0)
性质3:等式两边同时乘方(或开方),两边依然相等
若a=b
那么有a^c=b^c
或(c次根号a)=(c次根号b)

等量代换:
用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分)。 。“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替,它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:如果a=b,b=c,那么a=c。这个数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。

例如:
由∠A=∠B得到∠A+∠C=∠B+∠C
这是用的等式的性质
而由∠A=∠B,∠B=∠C得到∠A=∠C
这就是用的等量代换
全部回答
等量代换和等式性质在证明角上没有什么很大的区别,但是等量代换仅仅是指在若a=b,b=c则a=c这样的,而等式性质还有a=b,则2a=2b等等
等式性质是一个原理, 等量代换是一种解题方法.
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