怎么求二次函数最大值和最小值，求解

怎么求二次函数最大值和最小值，求解

举例说明：
f(x)=x²-2x-1(0≤x≤3)
f(0)=-1
f(3)=2
f(1)=-2
最大值：2
最小值：-2
如果是大题，则分开讨论
f(x)=x²-2x-1(0≤x≤3)
f(x)
=x²-2x-1
=(x-1)²-2
对称轴x=1
∵ 0≤x≤3
∴ 定义域端点分居对称轴两侧
∴
最小值：f(1)
最大值：max{f(0)，f(3)}

解：原函数配方得y=√(x+2)²+4 + √(x-1)²+4 ，可看做点m(x,0)到a(-2,-2)和b(1,2)的距离之和，当点m(x,0)处在点a、b之间，即点a、b连线与x轴的交点时m点到a、b两点的距离之和最小，最小值为a、b两点间的距离｜ab｜=√(-2-1)²+(-2-2)²=5

    所以原函数的最小值为5.

说明：此类题在构造距离时一定要考虑到m点必须能处于a、b两点之间，因此要小心a、b两点坐标的选取，如选“a(-2,-2)和b(1,2)“或“a(-2，2)和b(1,-2)”都是可行的，如果选了“a(-2,-2)和b(1,-2)“或“a(-2，2)和b(1,2)”就行不通了。