已知梯形ABCD中，AB平行于CD,AD垂直于CD，若腰BC等于15，对角线AC等于20，且AC垂直于BC，则AB等于多少？AD等于多少？梯形ABCD的面积等于多少？
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解决时间 2021-04-24 10:17
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-04-24 05:03
已知梯形ABCD中，AB平行于CD,AD垂直于CD，若腰BC等于15，对角线AC等于20，且AC垂直于BC，则AB等于多少？AD等于多少？梯形ABCD的面积等于多少？
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-24 05:41
AB25 AD12 面积246
全部回答
- 1楼网友：第幾種人
- 2021-04-24 06:44
AB=25,AD=12,CD=16,S面积ABCD=246
- 2楼网友：忘川信使
- 2021-04-24 06:38
∵AC⊥BC
∴AB²=AC²+BC²=20²+15²=625
∴AB=25
过C作CP⊥AB于P
∵2S△ABC=AC×BC=AB×CP
∴CP=AC×BC/AB=20×15/25=12
∵AP²=AC²-CP²=20²-12²=256
∴AP=16
∵CD∥AP,AD⊥CD
∴ADCP是矩形
∴AD=CP=12,CD=AP=16
SABCD=(1/2)(AB+CD)×AD=(1/2)(25+16)×12=246
即AB=25,AD=12,SABCD=246
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