已知氢原子的电子轨道半径为r 1 =0.528×10 -10 m，量子数为n的能级值为 。 (1)求电子在基态轨道上运动

已知氢原子的电子轨道半径为r 1 =0.528×10 -10 m，量子数为n的能级值为 。 (1)求电子在基态轨道上运动

解：由 ，可计算出电子在任意轨道上运动的动能 ，并由此计算出相应的电势能E pn ，且E kn =|E n |，E pn =2E n (1)核外电子绕核做匀速圆周运动，静电引力提供向心力，则 又知 ，故电子在基态轨道的动能为： 13.6 eV (2)当n=1时，能量级为 当n=2时，能量级为 当n=3时，能量级为 能发出光谱线分别为3→2，2→1，3→1共三种，能级见下图 (3)由E 3 向E 1 跃迁时发出的光子频率最大，波长最短 hv=E m -E n ，又知 ，则有