行列式和矩阵的加法运算，乘法运算，数乘运算的区别是什么，求对比总结，谢谢

行列式和矩阵的加法，乘法，数乘运算的区别是什么

行列式结果是数，矩阵是数组；加法：行列式不可简单的进行对应数元相加减（有组合的问题），矩阵可以；乘法：行列式与数数相乘无异，矩阵是以前者的行各数乘以后者的列之和（所得结果放在以前者行序为行、以后者列数为列位置）且一般不符合交换率；数乘：数乘以行列式是乘以单行或单列，而矩阵是乘以所有数。

这个要看具体的行列式与不同求法来讨论， 如果是上三角或下三角，对角阵， 最多只需做n-1次乘法 如果不是这种特殊类型，就需要做初等变换，乘法会多一些。 另外，如果是3阶行列式，用对角线法则展开，最多需要做2×6=12次乘法 如果是2阶行列式，用对角线法则展开，最多需要做2次乘法 如果是1阶行列式，不需做乘法