已知：关于x的一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．
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解决时间 2021-03-23 10:14
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-22 17:23
已知：关于x的一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，求m的值，并求出方程的解．
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-03-22 18:05
解：∵关于x的一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，
∴△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，
解方程-16m+16=0，得m=1．
所以原方程变为：x2-2x+1=0，（x-1）2=0，则x1=x2=1．
因此所求的m的值为1，此时方程的解为x1=x2=1．解析分析：由一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，得△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，可解得m=1，然后把m=1代入方程得x2-2x+1=0，解此方程即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
∴△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，
解方程-16m+16=0，得m=1．
所以原方程变为：x2-2x+1=0，（x-1）2=0，则x1=x2=1．
因此所求的m的值为1，此时方程的解为x1=x2=1．解析分析：由一元二次方程x2+（2m-4）x+m2=0有两个相等的实数根，得△=0，即△=（2m-4）2-4m2=-16m+16=0，可解得m=1，然后把m=1代入方程得x2-2x+1=0，解此方程即可．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-03-22 19:22
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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