已知四面体S-ABC的所有棱长均为a,E,F分别为SC,AB的中点，求证SC垂直于EF，AB垂直于EF，并求EF的长
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-14 14:16
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-05-14 01:26
已知四面体S-ABC的所有棱长均为a,E,F分别为SC,AB的中点，求证SC垂直于EF，AB垂直于EF，并求EF的长
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-05-14 02:52
呵呵，这个比较简单啦：连接AE,BE，由四面体个边长都为a可知，AE=BE=二分之根号a，所以三角形AEB为等腰三角形。又由于F为AB中点，所以EF垂直于AB。同理连接AF,CF也可以证明EF垂直于SC.呵呵，长就更好算了。在三角形EAF中，EA=二分之根号a，AF=二分之一a，故由勾股定理可知，EF=二分之一a~哈哈，楼主，这是高二的知识吧？多做做题，空间几何是高中数学最简单的部分之一哟~
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