如图,已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线,是否可以判定∠BAC与∠B的大小?若能够判定说明理由,不能判定也说明理由.
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-11 12:48
- 提问者网友:呐年旧曙光
- 2021-04-10 12:21
如图,已知DC是△ABC中∠ACB的外角平分线,是否可以判定∠BAC与∠B的大小?若能够判定说明理由,不能判定也说明理由.
最佳答案
- 五星知识达人网友:十鸦
- 2021-04-10 13:24
解:可以判定∠BAC与∠B的大小,∠BAC>∠B,理由为:
证明:∵∠BAC为△ACD的外角,
∴∠BAC=∠ACD+∠D,
∴∠BAC>∠ACD,
∵CD为∠ACE的平分线,
∴∠ACD=∠DCE,
∵∠DCE为△BCD的外角,
∴∠DCE=∠B+∠ACB,
∴∠ACD=∠DCE>∠B,
则∠BAC>∠B.解析分析:可以判定∠BAC与∠B的大小,∠BAC>∠B,理由为:由∠BAC为三角形ACD的外角,利用外角性质得到∠BAC大于∠ACD,再由CD为角平分线,得到∠ACD=∠DCE,而∠DCE为三角形BCD的外角,利用外角性质得到∠DCE大于∠B,利用不等式的性质及等量代换即可得证.点评:此题考查了三角形外角性质,角平分线定义,熟练掌握外角性质是解本题的关键.
证明:∵∠BAC为△ACD的外角,
∴∠BAC=∠ACD+∠D,
∴∠BAC>∠ACD,
∵CD为∠ACE的平分线,
∴∠ACD=∠DCE,
∵∠DCE为△BCD的外角,
∴∠DCE=∠B+∠ACB,
∴∠ACD=∠DCE>∠B,
则∠BAC>∠B.解析分析:可以判定∠BAC与∠B的大小,∠BAC>∠B,理由为:由∠BAC为三角形ACD的外角,利用外角性质得到∠BAC大于∠ACD,再由CD为角平分线,得到∠ACD=∠DCE,而∠DCE为三角形BCD的外角,利用外角性质得到∠DCE大于∠B,利用不等式的性质及等量代换即可得证.点评:此题考查了三角形外角性质,角平分线定义,熟练掌握外角性质是解本题的关键.
全部回答
- 1楼网友:爱难随人意
- 2021-04-10 14:51
谢谢回答!!!
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯