已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角?
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解决时间 2021-02-20 10:33
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-20 03:37
已知a向量和b向量的夹角为60度｜a｜＝10｜b｜＝8,求：（1）｜a＋b｜（2）a+b于a的夹角?
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-02-20 04:00
设 向量 a = (10,0) 8*sin60 = 4√3,8*cos60 = 4则 向量 b = (4,4√3) a+b = (10+4,0+4√3) = (14,4√3) |a+b| =√244 = 4√61 a+b与a的夹角余弦值= 14/|a+b| = 14/(4√61) = 7√61 /122======以下答案可供参考======供参考答案1:｜a＋b｜的平方为a的平方加b的平方再加2倍a，b的向量积，就是10*10+8*8+2*10*8*60度的余弦，开方即为｜a＋b｜的长度。a+b于a的夹角：｜a＋b｜与a的向量积除以这两个向量的长度积即可供参考答案2:1 开方244 2 (55-7J61)/7J61供参考答案3:1|a+b|^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos60=100+64+2*10*8=324|a+b|=182夹角A|a|/sinA=|a+b|/sin(180-60)sinA=|a|sin120/|a+b|=10*(√3/2)/18=5√3/18cosA=√(324-75)/18=√249/18
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- 1楼网友：鸽屿
- 2021-02-20 04:59
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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