已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上一点，且|F1F2|和|PF2|的等差中项。若点P在第三象限中；且角PF1F2=120度，求tan角F1PF2
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-06-07 06:41
- 提问者网友：未信
- 2021-06-06 19:10
解答的过程；要详细的过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：玩世
- 2021-06-06 19:57
∠PF1F2=120°
利用余弦定理得x^2+4c^2-y^2=2*x*2c*cos)∠PF1F2
x^2+4-y^2=-2x
x+y=4
x=6/5 y=14/5
cos∠F1PF2=(x^2+y^2-4c^2)/2xy=11/14
sin∠F1PF2：2c=sin∠PF1F2：y
sin∠F1PF2=5根号3/14
tan∠F1PF2=5根号3/11
利用余弦定理得x^2+4c^2-y^2=2*x*2c*cos)∠PF1F2
x^2+4-y^2=-2x
x+y=4
x=6/5 y=14/5
cos∠F1PF2=(x^2+y^2-4c^2)/2xy=11/14
sin∠F1PF2：2c=sin∠PF1F2：y
sin∠F1PF2=5根号3/14
tan∠F1PF2=5根号3/11
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