已知9+√13与9-√13的小数部分分别为a和b，求a+b的相反数的立方根

已知9+√13与9-√13的小数部分分别为a和b，求a+b的相反数的立方根

3<√13<4
a＝√13－3
b=4-√13
a+b=1
a+b的相反数的立方根:-1

a=9+√13-9-3=√13-3 b=9-√13-5=4-√13 ∴_(a+b)=_1 ∴³√=_1

解：
由√9＜√13＜√16
得3＜√13＜4
且9+√13的小数部分与9-√13的小数部分分别为a和b，
3+9＜9+√13＜4+9
12＜9+√13＜13
则a=9+√13-12=√13-3
-3＞-√13＞-4
9-3＞9-√13＞9-4
6＞9-√13＞5
则b=9-√13-5=4-√13
则a+b=√13-3+（4-√13）=1
得a+b的相反数=1的相反数=-1
-1的立方根=-1
即a+b的相反数的立方根是-1.

你好，因为3²=9，4²=16。所以3<√13<4。
那么9+√13可以表示成9+√13=12+a，9-√13表示成9-√13=5+b，所以a+b=1，那么相反数就是-1，那么立方根也是-1。

3<√13<4
小数部分(9+√13) =a
=> a=√13-3

小数部分(9-√13) =b
=> b= 4-√13
a+b =√13-3+ 4-√13
=1
a+b的相反数的立方根
=(-1)^(1/3)
=-1

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