长方形三条棱分别长为a，b，c若长方体所有棱长和为24，一条对角线长为5，体积为2，则1/a+1/b+1/c的值为
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解决时间 2021-02-24 20:36
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-02-24 09:45
长方形三条棱分别长为a，b，c若长方体所有棱长和为24，一条对角线长为5，体积为2，则1/a+1/b+1/c的值为
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-02-24 11:18
abc各4条
所以a+b+c=6
abc=2
a^2+b^2+c^2=25
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ca)/(abc)
=((a+b+c)^2-a^2+b^2+c^2)/2/(abc)
=(36-25)/4
=11/4
所以a+b+c=6
abc=2
a^2+b^2+c^2=25
1/a+1/b+1/c
=(ab+bc+ca)/(abc)
=((a+b+c)^2-a^2+b^2+c^2)/2/(abc)
=(36-25)/4
=11/4
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- 1楼网友：痴妹与他
- 2021-02-24 11:56
a+b+c=24/4=6 a^2+b^2+c^2=5^2=25 abc=2 (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc 6^2=25+2(ab+bc+ca) ac+bc+ab=11/2 1/a+1/b+1/c=(bc+ac+ab)/abc=(11/2)/2=11/4
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