已知函数fx=✔mx2+(m-3)x+1的值域为（0，正无穷），求m取值范围
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解决时间 2021-04-02 09:04
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-04-01 20:07
已知函数fx=✔mx2+(m-3)x+1的值域为（0，正无穷），求m取值范围
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-04-01 21:39
f(x)=√[mx²+(m-3)x+1]的值域是x>=0所以：g(x)=mx²+(m-3)x+1>=0当m=0时，g(x)=1-3x>=0，x<=1/3，符合题意。当m<0时，抛物线g(x)必须开口向下，存在最大值，函数f(x)无法取得正无穷值域，所以假设不成立。当m>0时，抛物线g(x)开口向上，必须保证抛物线与x轴有零点才能保证g(x)的值域为[0,+∞)所以：判别式=(m-3)²-4m>=0所以：m²-10m+9>=0所以：m>=9或者0=9
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