初二数学几何解答题

在正方形ABCD中 ，P为BC边上一点 ，Q为DC边上一点 ，若PQ=BP+DQ 。求证：∠PAQ=45°

 

 

 

在矩形ABCD中 ，AE⊥BD于E ，∠DAE=3∠EAB ，求∠EAC的度数 。

 

 

 

梯形ABCD中 ，AC⊥CB ，且AC平分∠DAB ，∠B=60° ，梯形的周长是20cm 。求AC的长 。

 

1.做BC沿长线.沿长线等于DQ连接到A点.设沿长线顶点为E.因为EP等于PQ.AQ等于AE.AEP与APQ三边长度相等.两三角行对等.角度一样.90除2为45度
2.∠DAE=3∠EAB
∠EAB=22.5
∠DAB=67.5
Rt△AED∽Rt△BEA
∠EAB=∠CAD=22.5
∠EAC=90-∠EAB-∠CAD=453.∠DAB=∠CBA=60°,所以梯形为等腰梯形，并且AC平分∠DAB，所以∠DAC=∠CAB=30°
三角形ACB为直角三角形
因为DC平行AB
所以∠DAC=∠DCA=30°
三角形ADC为等腰三角形
所以AD=DC=CB=0.5AB，所以5AD=80，AD=16