如图，AE=BE,DE=CE,四边形ABCD是等腰梯形吗？为什么？
主要说一说DC平行AB如何得到
初二简单数学
答案:5 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-03 15:14
- 提问者网友：沦陷
- 2021-05-02 16:49
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-05-02 16:59
四边形ABCD是等腰梯形
因为AE=BE,即AD+DE=BC+CE
又因为DE=CE，所以AD=BC.......(1)
在三角形ABE和三角形CDE中
角CED=角BEA,CE:ED=BE:EA
三角形ABE相似于三角形CDE
所以DC平行AB...........................(2)
由(1)(2)得四边形ABCD是等腰梯形
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-05-02 22:11
是等腰梯形
∵AE=BE DE=CE
∴AD=BC ∠A=∠B ∠EDC=∠ECD
∵∠E是公共角
∴∠A=∠B =∠EDC=∠ECD
∴AB∥CD
- 2楼网友：迟山
- 2021-05-02 21:05
利用相似三角形来做
由于AE=BE,DE=CE,
所以DE：AE=CE：BE <E为公共角
因此ΔAEB相似ΔCED
所以对应角相等，所以DC平行AB
AE-DE=BE-CE
即AD=BC
所以四边形ABCD是等腰梯形
- 3楼网友：酒者煙囻
- 2021-05-02 19:37
因为AE=BE
DE=EC
所以∠EDC=∠ECD
∠A=∠B
因为三角形的内角和是180°
所以∠EDC=∠ECD= ∠A=∠B
所以平行
- 4楼网友：毛毛
- 2021-05-02 18:27
ED＝EC 则三角EDC是等腰三角
同理 三角EAB也是等腰三角
角EDC＝（180－角E)/2=角A
同位角相等
所以DC与AB平行
＝^-^＝
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