如何用谢勒公式计算

如何用谢勒公式计算

Dc = 0.89λ /(B cos θ)(λ为X 射线波长, B为衍射峰半高宽, θ 为衍射角) 双线法（Williams-Hall）测定金属晶体中的微观应力
晶块尺寸小于0.1μm,且有不均匀应变时衍射线宽化.可用谢乐方程或Hall法作定量计算.
1 衍射线宽化的原因
用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化.试样引起的宽化又包括晶块尺寸大小的影响、不均匀应变（微观应变）和堆积层错（在衍射峰的高角一侧引起长的尾巴）.后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的.
2 谢乐方程
若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化,则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成的,而且晶块尺寸是均匀的,则可得到谢乐方程：
式中Size表示晶块尺寸（nm）,K为常数,一般取K=1,λ是X射线的波长(nm),FW（S）是试样宽化(Rad),θ则是衍射角(Rad).
计算晶块尺寸时,一般采用低角度的衍射线,如果晶块尺寸较大,可用较高衍射角的衍射线来代替.此式适用范围为1-100nm.
3 微观应变引起的线形宽化
如果存在微观应力,衍射峰的加宽表示为：
式中Strain表示微观应变,它是应变量对面间距的比值,用百分数表示.
4 Hall方法
测量二个以上的衍射峰的半高宽FW（S）,由于晶块尺寸与晶面指数有关,所以要选择同一方向衍射面,如（111）和（222）,或（200）和（400）.以 为横坐标,作 图,用最小二乘法作直线拟合,直线的斜率为微观应变的两倍,直线在纵坐标上的截距即为晶块尺寸的倒数.
5 半高宽、样品宽化和仪器宽化
样品的衍射峰加宽可以用半高宽来表示,样品的半高宽FWHM是仪器加宽FW（I）和样品性质（晶块尺寸细化和微观应力存在）加宽FW（S）的卷积.
为了求得样品加宽FW（S）,必须建立一个仪器加宽FW（I）与衍射角θ之间的关系,也称为FWHM曲线.
该曲线可以通过测量一个标样的衍射谱来获得.标样应当与被测试样的结晶状态相同,标样必须是无应力且无晶块尺寸细化的样品,晶粒度在25μm以上,如NISTA60Si和LaB6等.