0)在第一象限内相交于A,B两点,与坐标轴交于C、D两点.P是双曲线上,且|PO|=|PD|.（1）

0)在第一象限内相交于A,B两点,与坐标轴交于C、D两点.P是双曲线上,且|PO|=|PD|.（1）

(1)因为C、D两点是直线y=-x+b(b>0)与坐标轴的交点,所以与k无关C点横坐标为0,代入直线可得y=b,所以C(0,b)D点纵坐标为0,代入直线可得x=b,所以D(b,0)(2)因为PO=PD所以P在OD中垂线上则P的横坐标为1/2D的横坐标即(1/2)b,代入抛物线可得P点坐标为((1/2)b,2k/b)S△POD=1/2*OD*P点纵坐标=1/2*b*2k/b=k=1所以第一象限分支的函数解析式为y=1/x （x＞0）(3)原点O到直线y=-x+b(b>0)的距离d=b/√2=h直线y=-x+b(b>0)与双曲线y=1/x在第一象限内相交于A,B两点两方程联立可求得AB的长设A点坐标为(x1,y1)B点坐标(x2,y2)AB长为√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)-x+b=1/xx^2-bx+1=0x1+x2=b ,x1*x2=1(x1-x2)^2=b^2-4同理可得(y1-y2)^2=b^2-4√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)=√(2b^2-8)S△AOB=1/2*AB*h=1/2*√(2b^2-8)*b/√2=4√3解得b^2=16,b=4所以S△OCD=1/2*CD*h=1/2*4√2*2√2=8△COA与△BOD的面积之和=S△OCD-S△AOB=8-4√3

谢谢回答！！！